Назовем натуральное число n-богатым,если сумма всех его натуральных делителей больше 2n.например ,12 -число богатое,т.к.1+2+3+4+6+12 больше 24.Каким неможет быть богатое число? А)точным квадратом Б)числом,кратным 2013 В)больше миллиона г)степень. числа 3 д)каждое из свойств А-Г -возможно.
a) n^2 n^2+n+1 >= n + n + 1 > n г) 3^n 3 + 3^2 + ... + 3^n = 3(1+3+...+3^n-1) = 3*(3^n -1)/(3-1) = 3/2*3^n - 3/2 < 2*3^n Из того, что необходимо выбрать один вариант, и вариант д) оказался невозможным в силу того, что в варианте г) степень числа трех не может быть n-богатым, остаётся г) Вариант г)
