Найдите два числа,...

Найдите два числа, сумма которых равна 20,а сумма их квадратов равна 218

 

x + y = 20, значит x = 20 - y.
x² + y² = 218
(20 - y)² + y² = 218
(20² - 2*20*y + y²) + y² = 218
 
 2y² - 40y + 400 - 218 = 0
y² - 20y + 91 = 0
Решаем квадратное уравнение: D = 20² - 4×91 = 36. sqrt(D) = 6. (sqrt — квадратный корень.)
y = (-b ± sqrt(D)) / 2a = (20 ± 6) / 2 = 10 ± 3.
 
 
y1 = 7. x1 = 20 - y1 = 13. (Смотри первую строчку.)
y2 = 13. x2 = 20 - y2 = 7.
 
Ответ: это числа 13 и 7.