Поскольку парабола и прямая имеют общую точку пересечения, то приравняю эти два равенства: 6x+b = x² + 8 x²-6x+8-b=0 Поскольку прямая должна касаться параболы,(то есть они имеют ровно одну общую точку), то данное квадратное уравнение должно иметь один корень(одну абсциссу точки касания, так как точка у нас одна). А такое возможно лишь при условии, что дискриминант данного уравения равен 0. Выделим сначала дискриминант из данного квадратного уравнения: a = 1;b = -6;c = 8-b D = b²-4ac = 36 - 4(8-b) = 36 - 32 + 4b = 4 + 4b. D = 0 4+4b = 0 4b = -4 b = -1 Значит, при b = -1 прямая касается параболы.
