Найдите объём конуса,...

Найдите объём конуса, если его осевое сечение-прямоугольный треугольник, периметр которого равенm.

 

Ну, если радиус основания r, то высота осевого сечения (то есть - высота конуса) тоже r (это же равнобедренный прямоугольный треугольник), основание осевого сечения 2*r, боковые стороны r*√2, 
(2 + 2*√2)*r = m; r = m*(√2 - 1)/2;
Объем конуса равен
V = (1/3)*(pi*r^2)*r = (pi/3)*r^3 = (pi/24)*m^3*(√2 - 1)^3 =  (pi*(5*√2 - 7)/24)*m^3*;