Опустим из вершины к основанию треугольника высоту и получим два прямоугольных треугольника с острыми углами 60° - при основании и 30° - при вершине. Гипотенуза такого треугольника 1м, меньший катет, как противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы и равен 0,5 м Высота ( второй катет) находится по теореме Пифагора: h²=1²-0,5² h²=1-0,25 h²=0,75 h=(√3):2 м Теперь по классической формуле площади треугольника найдем площадь равностороннего треугольника со стороной, равной 1м S=0,5a·h S=0,5·(√3):2=(√3):4 м² ----------------------------------- Для нахождения площади равностороннего треугольника есть специальная формула а²√3:4, так же, как есть формула высоты равностороннего треугольника (а√3):2. Их очень полезно знать наизусть. Но и без этого можно обойтись, конечно. С помощью теоремы Пифагора. Но знание этих формул сэкономит много времени.
