Найдите площадь сечения конуса плоскостью, учитывая, что она проведена через вершину конуса и от центра основания на 24 см, высота конуса равна 40 см, арадиус основания-50см
Обращаю внимание, что расстояние дано от центра до плоскости сечения, а не до хорды, являющейся основанием этого сечения. Для ответа на вопрос задачи нам нужно знать АН -половину основания АВ треугольника АВС, который обрауется сечением, и высоту СН этого треугольника. Высота СН состоит из 2-х отрезков - СМ и МН. ОМ разбивает Δ СОН на два подобных треугольника СОМ и МОН( по свойству высоты прямоугольного треугольника) Найдем по теореме Пифагора катет СМ треугольника СОМ СМ =√(СО²-ОМ²)=√(40²-24²)=32 см Δ СМО ~ Δ ОМН СМ:ОМ=ОМ:МН ОМ² =СМ*МН 576=32МН МН=18 СН=32+18=50см - это высота равнобедренного треугольника, каким является искомой сечение. Нужно найти АН - половину основания этого треугольника АВС АН=√(ОА²-ОН²) ОН=√( 50²- 40²)=30 см АН=√(50²-30²)=40 см S АВС=0*50=2000 см² Площадь сечения равна 2000 см²
