Найдите площадь трапеции с равными боковыми сторонами, если площадь вписанного в него круга равна 9пи, а длина диагонали трапеции10.
Площадь равнобедренной трапеции равна 48 Радиус вписанной окружности равен 3. Из формулы площади круга. Диаметр соответственно равен 6. Дальше два случая, которые не влияют на площадь трапеции, а только на то как она выглядит. Т.е. вписана окружность по ребрам или по основаниям. В первом случае средняя линия трапеции равна 6. Во втором соответственно высота трапеции равна 6. В любом случае, через теорему Пифагора через диагональ находится в первом случае - высота, во втором средняя линия. В любом случае это будет 8. 10^2-6^2=8^2 Ну а площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту 6*8=48
