Найдите площадь четырёхугольника...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем 13.5, 1 фев 2010.

  1. 13.5

    13.5 New Member

    Найдите площадь четырёхугольника если АВ=9см,ВС=12см,CD=25см,AD=20см,AC=15см.провести СА
     
  2. RONЯliciouS

    RONЯliciouS New Member

    У нас есть произвольный четырехугольник при построении можно заметить что 
    есть замечательная формула Герона 
    http://upload.wikimedia.org/math/7/a/5/7a5cb40e00e7e72368b2a6f4635fa31f.png
    где p это полупериметр а другие буковки это стороны
    для тех кто по каким-либо причинам не знает и не проходил  эту формулу
    можно использовать теорему Пифагора)
    образуется треугольник со сторонами 15 12 9 при подстановке в теорему Пифагора 
    получается что треугольник прямоугольный и гипотенуза = 15
    далее мы смотрим на второй треугольник он тоже будет прямоугольным со сторнами 20 15 и гипотенузой 25
    находим по отдельности площади этих треугольников и складываем
    площадь первого равна 54 площадь второго равна 150 
    сложим их получится 204
    при использовании формулы Герона получится быстрее и думать не надо ответ получится такой же)
     

Поделиться этой страницей

Наша группа