Найдите промежутки возрастания и убывания, точки максимума и точки минимума функции, ее максимумы и минимумы. а) y=-x^{2}+6x-8; б) y=x^{2}-4x; в)y=(x+2)^{2}+1; г) y=(x-3)^{4}.
а)y=-x^{2}+6x-8 y'=-2x+6 -2x+6=0 2x=6 x=3 (-∞;3] - промежуток возрастания [3;+∞) - промежуток убывания max f(x)=f(3)=1 б) y=x^{2}-4x y'=2x-4 2x-4=0 2x=4 x=2 (-∞;2] - промежуток убывания [2;+∞) - промежуток возрастания min f(x)=f(2)=-4 в) y=(x+2)^{2}+1; y'=2(x+2)=2x+4 2x+4=0 2x=-4 x=-2 (-∞;-2] - промежуток убывания [-2;+∞) - промежуток возрастания min f(x)=f(-2)=0 г)y=(x-3)^{4}. y'=4(x-3)^3 4(x-3)^3=0 (x-3)^3=0 x-3=0 x=3 (-∞;3] - промежуток убывания [3;+∞) - промежуток возрастания min f(x)=f(3)=0
