Найти высоту треугольной пирамиды если все ее боковые ребра равны корень10 а стороны основания 5 6 5 см
полупериметр треугольника (в основании) р=(a+b+c)/2 p=(5+5+6)/2=8 см по формуле Герона площадь треугольника равна S=корень(р(р(р-а)(р-в)(р-с)) S=корень(8*(8-5)*(8-5)(8-6))=12 S=12 cм так как боковые ребра равны, то вершина пирамиды проэктируется в центр описанного вокруг треугольника окружности радиус описанной окружности R=abc/(4*S) R=5*5*6/(4*12)=3.125=25/8 R=25/8 см высота пирамиды по теореме Пифагора равна h=корень(10^2-(25/8)^2)=корень(175)/8=5/8*корень(7) h=5/8*корень(7) см
