Найти высоту треугольной пирамиды, если все её боковые ребра по корень из 10 см, а стороны основания равны 5 см, 5 см, 6см.
у нас есть треугольная пирамида sabc.ab=6,bc=5,ca=5,sa=sb=sc=корень из 10.проведем высоту(а заодно и медиану,и высоту,так как у нас в основании равнобедренный треугольник) ch. по теореме Пифагора ch=4(25-9 и извлекаем корень).поскольку у нас sa=sb=sc,высота падает в центр описанной окружности с центром о.радиус равен abc/2s.площадь треугольника=4*6/2,то есть=12.и по формуле радиуса описанной окружности получаем,что радиус=25/8.далее:so-перпендикуляр,sb-наклонная,вo-проекция.и по теореме пифагора получаем so=корень из 15/ 3.
