Найти периметр прямоугольной трапеции,основания которой равны 28 см и 60 см,а большая диагональ является биссектрисой прямогоугла
В трапеции АВСД: ВС//АД, АВ|АД, АД - диагональ, проведём СМ|АД. ^СВД = ^АВД (ВД - биссектриса) ^CВД = ^АДВ (накрест лежащие при ВС//АД и секущей ВД) => ^АВД = ^АДВ, => треугольник АВД - равнобедренный, т.е. АВ = АД = 60 см. АВСМ - прямоугольник, => СМ = АВ = 60 см, АМ = ВС = 28 см. ДМ = АД - АМ = 60-28 = 32 см. Треугольник СДМ, по теореме Пифагора: СД^2 = СМ^2 + ДМ^2 СД = √(3600+1024) = 68 (см) Р = 60+28+68+60 = 216 (см)
