Найти площадь прямоугольной трапеции описанной около описанной окружности, если стороны(боковые)трапеции равны 10см и16см.
Здравствуйте, Владимир Владимирович! Давненько не виделись!) В трапеции АВСD AD - нижнее большое основание ВС - верхнее Углы возле С и D прямые BE - высота опущенная из вершины B. AE = AD - BC Поскольку трапеция описана вокруг окружности, то сумма её боковых сторон равна сумме оснований AD + BC = AB + DC = 26 Высота трапеции равна двум радиусам, а поскольку трапеция прямоугольная высота равна боковой стороне возле прямых углов CD = 10 По теореме Пифагора AD - BC = AE = sqrt(AB^2 - CD^2) = sqrt(156) = 2 sqrt(39) Из системы уравнений AD + BC = 26 AD - BC = 2 sqrt(39) Находим 2 AD = 26 + 2 sqrt(39) 2 BC = 26 - 2 sqrt(39) AD = 13 + sqrt(39) BC = 13 - sqrt(39) S = (AD + BC) CD / 2 = 26*10/2= 130 кв см Ответ: 130. Вот и все!
