Найти сторон прямоугольного...

Найти сторон прямоугольного треугольника a,b,c, со площадь 18.25 cm2 и периметр 19.6 cm

 

Учтем, что треугольник прямоугольный:
c²=a²+b²
S=a*b/2
P=a+b+c
P=a+b+√a²+b²
a=2S/b
P=2S/b+b+√4S²/b²+b²
Подставим числа, найдем b:
19.6-36.5/b-b=√1332.25/b²+b²
1332.25/b²+b²=384.16+1332.25/b²+b²+73-39.2(36.5/b+b)
(384.16+73)=39.2(36.5/b+b)
(384.16+73)b=39.2(36.5+b²)
19.6b=36.5+b²
Решаем уравнение получим 2 решения и найдем а и с.