Найти сумму корней...

Найти сумму корней уравненияx+3)(x+1)(x+5)(x+7)=-16
С подробный решением, пожалуйста.

 

(x+3)(x+1)(x+5)(x+7)= - 16
сгруппируем следующим образом:
 (x+3)(x+5) (x+1)(x+7) = - 16
(x^2 + 8x +15) (x^2 + 8x + 7) = - 16

Произведём замену переменных:
x^2 + 8x + 7 = t
t * (t + 8)  + 16 = 0
t^2 + 8t +16 =0
( t +4) ^2 = 0
t = - 4

Обратная замена:
x^2 + 8x + 7 = - 4
x^2 + 8x + 11 = 0
x1 = √5 - 4
x2 = - 4 - √5

x1 + x2 = √5 - 4 + (- 4 - √5) = - 4 - 4 = - 8

ответ: - 8