Найти сумму 19...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем Stadol, 1 янв 2010.

  1. Stadol

    Stadol New Member

    Найти сумму 19 первых членов арифметической прогрессии a1, a2, a3, ..., если известно, что a4 + a8 + a12 + a16 =224.
     
  2. Альт

    Альт New Member

    Согласно формуле общего члена арифметической прогресии an = a1 + d(n - 1). Тогда имеем:
    a1 + d(4 - 1) + a1 + d(8 - 1) + a1 + d(12 - 1) + a1 + d(16 - 1) = 224
    4a1 + 36d = 224
    a1 + 9d = 56
    a1 = 56 - 9d

    По формуле суммы арифметической прогрессии
    S19 = (a1 + a19) / 2 * 19 = (2a1 + 18d) / 2 * 19 = (a1 + 9d) * 19 = (56 - 9d + 9d) * 19 = 1064.
     

Поделиться этой страницей

Наша группа