Найти точку минимума...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем crazy squirrel, 20 фев 2010.

  1. crazy squirrel

    crazy squirrel New Member

    Найти точку минимума функции (х + 9)*е^ х-9, хоть убей не понимаю... помогите пожалуйста!
     
  2. drug@n

    drug@n New Member

    Глобального максимума не существует, а локальный находится с помощью производной.
    y'=2*(x-9)*e(x-9)+(x-9)^2 * e^(x-9)=(x-9)*(x-7)*e^(x-9).
    В точке х=7 производная меняет знак с + на -, следовательно, х=7 - точка (локального) максимума.
    Нетрудно убедиться, что у(7)=4/(e^2).
    В точке х=9 производная меняет знак с - на +, следовательно, х=9 - точка минимума.
     

Поделиться этой страницей

Наша группа