Написать уравнение плоскости...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем investigator, 24 фев 2010.

  1. investigator

    investigator New Member

    Написать уравнение плоскости проходящей через ось OX и составляющей угол 60 с плоскостьюY=X
     
  2. FEL1X

    FEL1X New Member

    Таких плоскостей две
    уравнение плоскости имеет вид у+cz=0
    нормаль к этой плоскости единичного размера (0;1/корень(1+с^2);c/корень(1+с^2))
    уравнение исходной плоскости x-y=0
    нормаль к этой плоскости единичного размера (1/корень(2);-1/корень(2);0)
    скалярное произведение нормалей единичного размера должно составлять косинус 60 (=1/2) или косинус 120 (=-1/2) или
    (0;1/корень(1+с^2);c/корень(1+с^2))*(1/корень(2);-1/корень(2);0)=-1/корень(2*(1+с^2))=-1/2
    корень(2*(1+с^2))=2
    2*(1+с^2)=4
    (1+с^2)=2
    с^2=1
    с=+/-1
    ответ у-z=0 и у+z=0
     

Поделиться этой страницей

Наша группа