На доске написано число 2. Разрешается умножить это число на 3 или на 8, после чего прибавить к нему 1 и результат записать на доску вместо исходногочисла. С полученным числом можно проделать то же самое. Может ли после нескольких таких операций получиться число 20132013...2013 (2013, записанное 100 раз подряд)?
нет 1. если над любым числом оканчивающимся на 2 произвести умножение на 3 плюс один всехда получим число оканчивающиеся на 7 2. если над любым числом оканчивающимся на 2 произвести умножение на 8 плюс один всехда получим число оканчивающиеся на 7 3. если над любым числом оканчивающимся на 7 произвести умножение на 8 плюс один всехда получим число оканчивающиеся на 7 4. если над любым числом оканчивающимся на 7 произвести умножение на 3 плюс один всехда получим число оканчивающиеся на 2 Из вышеизложеного следует что при любом количестве операций мы будем получать числа оканчивающиеся или на 2 или на 7, т.к. число 2013..2013 оканчивается на 3 получить его нет возможности
