На полуокружности АВ...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем Marmuzetka, 22 янв 2010.

  1. Marmuzetka

    Marmuzetka New Member

    На полуокружности АВ взяты точки C и D так,что дуга АC=37 градусов,дуга BD=23 градуса.Найдите хорду CD ,если радиус окружности равен 15 см.Сделайте плзс чертежом и как можно понятнее каждое действие
     
  2. rastaman-X

    rastaman-X New Member

    На полуокружности АВ взяты точки C и D так, что дуга АC=37 градусов , дуга BD=23 градуса.Найдите хорду CD ,если радиус окружности равен R=15 см.Сделайте плз с чертежом и как можно понятнее каждое действие
     
    построим рисунок по условию
    дуга АC=37  -центральный угол АОС=37
    дуга BD=23 --центральный угол АОС=37=23
    тогда -центральный угол СОD=180-37-23=120
    В  треугольнике СОD  сторона (хорда)CD
    треугольник СОD  -равнобедренный ОС=ОD=R=15
    построим высоту к стороне CD, тогда СК=КD
    высота ОК делит угол COD пополам КОD=120/2=60
    рассмотрим треугольник  ОКD-прямоугольный
    в нем OD-гипотенуза,  KD-катет
    по свойству прямоугольного треугольника  KD=OD*sin(KOD)=R*sin60=15*√3/2
    тогда хорда CD=2KD=2*15*√3/2=15√3
     
    Ответ хорда CD=15√3
     

Поделиться этой страницей

Наша группа