На полуокружности АВ взяты точки C и D так,что дуга АC=37 градусов,дуга BD=23 градуса.Найдите хорду CD ,если радиус окружности равен 15 см.Сделайте плзс чертежом и как можно понятнее каждое действие
На полуокружности АВ взяты точки C и D так, что дуга АC=37 градусов , дуга BD=23 градуса.Найдите хорду CD ,если радиус окружности равен R=15 см.Сделайте плз с чертежом и как можно понятнее каждое действие построим рисунок по условию дуга АC=37 -центральный угол АОС=37 дуга BD=23 --центральный угол АОС=37=23 тогда -центральный угол СОD=180-37-23=120 В треугольнике СОD сторона (хорда)CD треугольник СОD -равнобедренный ОС=ОD=R=15 построим высоту к стороне CD, тогда СК=КD высота ОК делит угол COD пополам КОD=120/2=60 рассмотрим треугольник ОКD-прямоугольный в нем OD-гипотенуза, KD-катет по свойству прямоугольного треугольника KD=OD*sin(KOD)=R*sin60=15*√3/2 тогда хорда CD=2KD=2*15*√3/2=15√3 Ответ хорда CD=15√3