Образующая конуса составляет с его осью угол альфа. Определить отношение объема этого конуса к объему описанного около него шара. Возможно срисунком.
Vк = 1/3 * Пr^2H Vш = 4/3 * Пr^3 Vк/Vш = r^2H/4R^3 R^2 = (H-R)^2 + r^2 ( в принципе в решении она не нужна, но ее полезно знать) sina = r/R r= Rsina tga = H/r Vк/Vш = r^2H/4R^3 = (R^2sin^2a * H)/(4R^3) = (sin^2 a * H)/(4R) = sin^2 a * tga * r)/(4R) = (sin^3 a * tga)/4 Все видно по рисунку что откуда выражено. Рисунок прилагается
