Один из катетов прямоугольного треугольника на 2см больше другого,а площадь меньше 60см2. Какую длину может иметь большийкатет?
Обозначим больший катет за x, тогда, по условию, меньший катет равен x - 2, площадь прямоугольного треугольника равна x(x-2)/2, а так как она меньше 60, то составим и решим неравенство: x(x-2)/2 < 60 x(x-2) < 120 x^2 - 2x - 120 < 0 x принадлежит (-10; 12). Больший катет может иметь длину, принадлежащую интервалу (2; 12). Ответ: Больший катет может иметь длину, принадлежащую интервалу ( 2;12).
