Окружность разделена точками на 4 части градусные величины которых относятся как 3:7:5:3 . Найдите углы многоугольника полученного последовательнымсоединением точек деления
Величина углов четырехугольника равна половине градусной меры центральных углов, на которые опираются, как вписанные, углы этого четырехугольника. Окружность делится на дуги, отношение которых 3:7:5:3, и коэффициент этого отношения равен (3+7+5+3)=18 360:18=20ᵒ. Получившиеся дуги, на которые опираются центральные углы, равны соответственно: 3·20=60ᵒ 7·20=140ᵒ 5·20=100ᵒ 3·20=60ᵒ ------------ Вписанные в окружность углы равны: ∠ А опирается на дугу центрального угла ВС+СD=140+60=200ᵒ и равен 100ᵒ ∠ В опирается на дугу центрального угла CD+AD=100+140= 240ᵒ и равен 120ᵒ ∠ С - опирается на дугу центрального угла AB+AD=160ᵒ и равен 80ᵒ ∠ D - опирается на дугу центрального угла AB+BC=120ᵒ и равен 60ᵒ
