Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD,сторона которого равна а и угол равен 60. Плоскость AD1C1 составляет с плоскостьюоснования угол 60.Найдите: а)высоту ромба б)высоту параллелепипеда в)площадь боковой поверхности параллелепипеда г)площадь поверхности параллелепипеда
Площадь основания равна произведения квадрата стороны на синус угла между сторонами ромба площадь ромба равна a^2*sin 60=a^2*корень(3)\2 Высота ромба равна площадь ромба\сторону высота ромба равна a^2*корень(3)\2:а=a*корень(3)\2 Пусть AK - высота ромба Пусть AK1- высота AD1C1 Тогда KK1 - высота параллелепипеда и угол KAK1=60 градусов KK1\AK= tg KAK1=корень(3) высота параллелепипеда равна KK1=AK*корень(3)= a*корень(3)\2*корень(3)=а*3\2 Площадь боковой поверхности 4*AB*KK1= 4*a*а*3\2=6a^2 площадь поверхности =2* площадь основания + площадь боковой поверхности 2*a^2*корень(3)\2+6a^2=(корень(3)+6)* a^2 Ответ: a*корень(3)\2 а*3\2 6a^2 a^2*(корень(3)+6)
