Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 служит прямоугольный треугольник ABC (<C=90 градусов), у которого AC = b и < A = a. Диагональ боковой граниB1C составляет с плоскостью AA1B1 угол a. Найдите объем призмы.
построим перпендикуляр СК на АВ ,обозначим h=b*sin α B1K - проекция диагонали В1С на плоскость АА1В1 - угол СВ1К= α диагональ В1С =h/sin α = b*sin α / sin α= b катет СВ=b*tg α H=BB1= √(B1C^2-CB^2)= √(b^2-(b*tg α)^2)=b √(1- (tg α)^2) объем призмы V=Sосн*Н=1/2*АС*СВ*Н=1/2*b* b*tg α* b √(1- (tg α)^2)= 1/2*b^3*tg α√(1- (tg α)^2) Ответ 1/2*b^3*tg α√(1- (tg α)^2) возможна другая форма ответа
