Основание пирамиды ДАВС является треугольник со сторонами АС=АВ=15 см,СВ=18 см. боковое ребро да перпедикулярно плоскости основания и равно 9 см. Найдитеплощадь полной поверхности пирамиды
Дана треугольная пирамида ABCD, в основании которой равнобедренный треугольник ABC (АС=АВ=15, ВС=18). DA перпенддикулярно плоскости АВС. Рассмотрим треугольник DAB-прямоугольный. DB^2 = DA^2 + AB^2 DB = корень из 306 DC=DB Проведем перпендикуляр DK в треугольнике CDB.Треугольник CDB-равнобедренный. СК=КВ=9 Рассмотрим треугольник CKD-прямоугольный. DK^2 = CD^2 - CK^2 DK=15 Sп.п. = S(CAD) + S(BAD) + S(CDB) S(CAD) = (DA*AC)/ 2 = (9*15)/2 = 67,5 S(BAD) = S(CAD) = 67,5 S(CDB) = (DK*BC) / 2 = (15*18)/2= 135 Sп.п. = 67,5 + 67,5 + 135=270.
