Основание равнобедренной трапеции равны 24см и 54см, а её высота короче боковой стороны на 5см. Найти площадьтрапеции.
Дано: АВСД р/б трап АВ=СД ВС=24 см АД = 54 см ВН - высота АВ-ВН=5 см Найти S-? Решение: S= (а+в)/2 * h площадь трапеции 1) Так как трап р/б, то АН= (АД-ВС):2, АН= (54-24):2= 15 см 2) Так как тр АВН прямоуг (уг Н=90*, так как ВН - высота по усл) , то по т. Пифагора АВ2=АН2+ВН2, обозначим высоту ВН=х см, тогда по усл АВ=х+5 (см) Получаем: (х+5)2= х2+225, где х2 - это х в квадрате, (х+5)2 - это (х+5) в квадрате х2+10х+25-х2=225 10х=200 х=20 (см) - это высота ВН 3) Подставляем в формулу площади: S= (24+54)/2 * 20 S= 780 кв см Ответ: 780 кв см площадь данной трапеции
