Основания равнобедренной трапеции равны 3м и 8м, а угол при основании равен 60 градусам. Найти диагональтрапеции
Смотри рисунок во вложении. Проведем высоты BH и AH1. DH1 = HC, так как в равнобедренной трапеции AD=BC, а AH1=BH, как высоты. еще HH1 = AB (из прямоугольника ABHH1) Тогда HC = (ВС-AB)/2 = 2,5 Тогда в треугольнике BHC: cos C = HC/BC. Следовательно BC = HC/ cos60 = 5 По теореме косинусов BD^2 = DC^2 + BC^2 - 2* BC* DC * cos 60 = 64 + 25 - 8*5 = 64 + 25 - 40= 49 BD = 7 Ответ: 7.
