Отрезки AB и...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем Vital42, 5 янв 2010.

  1. Vital42

    Vital42 New Member

    Отрезки AB и CD пересекаются в точке O,являющейся их серединой.Докажите параллельность прямых AC и BD. Помогите,пожалуйста)))
     
  2. Olga L

    Olga L New Member

    По условию AO=BO,OC=OD
    Углы AOC и BOD равны, как вертикальные.
     
    Треугольники AOC и BOD равны за двумя сторонами и углом между ними (AO=OB,CO=OD, углы AOC и BOD равны)
     
    с равенства треугольников имеем равенство углов
    угол OAC= угол OBD, иначе
    угол BAC=угол ABD
    углы BAC и ABD внутренние разносторонние при секущей AB, поэтому
    прямые AC и BD параллельны по признаку паралельности прямых. Доказано
     
     

Поделиться этой страницей

Наша группа