Отрезки AB и CD перекаются в точке O и делятся в этой точке пополам: AO=OD. Докажите, что прямые AD и CBпараллельны
1) т.к. АО=ОД из этого следует, что и СО=ОВ. 2) Рассмотрим треугольники АОД и ВОС. уголАОД=уголВОС (как вертикальные). А так как СО=ОВ. АО=ОД и уголАОД=уголВОС из этого следует что треугольники АОД=ВОС. так как эти треугольники равны то угол ОАД=ОВС, а уголОДА=уголОСВ, но эти углы накрест лежащие. так как они накр. лежащие и равны, то из этого следует, что АД и СВ параллельны(по св-ву параллельности прямых) ))
