Отрезок ВD-диаметр окружности с центром О.Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна ему. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные мерыдуг AD,BC,CD,AB/
Пусть К - точка пересечения хорды AC и диаметра BD. OK=KB=R\2 OA=OB=OC=OD=R=AB=BC AD=BD=корень((корень(3)*R\2)^2+(3*R\2)^2)=корень(3)*R AK=BK=корень(3)\2*R cos (KOA)=(R\2)\R=1\2 угол KOA=угол OBA=угол OBC=60 градусов угол ФИС=60+60=120 градусов В выпуклом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180 поэтому угол ADB=180-120=60 градусов Угол BAD= углу BCD=180\2=90 градусов градусные меры дуг AB, BC, CD, AD... соотвественно равны углвой мере углов AOB(=60 градусов), BOC (=60 градусов), COD(180-60=120 градусов) AOD (=120 градусов)
