От прямоугольника отрезали квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника. От оставшейся части прямоугольника снова отрезали квадрат состороной, равной меньшей стороне получившегося прямоугольника. И наконец, в третий раз от оставшейся части прямоугольника отрезали квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника, получившегося после второго разрезания. После этого остался квадрат со стороной 1 см. Какие размеры имел первоначальный прямоугольник?
См. вложение. Идем по шагам в обратную сторону. От последнего прямоугольника отрезали квадрат, и остался квадрат со стороной 1 см, значит, он равен отрезанному последним квадрату. Следовательно, ширина предыдущего прямоугольника 1 см, а длина -2 см. Но эта длина - сторона отрезанного перед этим квадрата, и ширина прямоугольника, от которого этот квадрат отрезали. Длина его - 2+1=3 см. Это и ширина первоначального прямоугольника. Длина же его 3+2 см=5 см
