ПОЖАЙЛУСТА ПОМОГИТЕ В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой тупого угла, основы трапеции 18 и 12 см найти периметр трапеции, если ееострый угол 30 градусов
Че-то не пойму, зачем инфа про биссектрису-диагональ? Мне лично достаточно того, что она прямоугольная и ее острый угол 30 градусов. рисуем трапецию АВСД, где АВ=12, СД=18, углы В и С = 90 градусов, угол Д=30 градусов. Проводим перпендикуляр из А к СД. Точку пересечения называем Е. Рассматриваем треугольник АЕД в нем угол Е = 90 градусов, угол Д=30 градусов, АЕ вдвое короче АД (катет, лежащий против угла 30 градусов), ЕД=СД-АВ=6см ДЛя подсчета искомого периметра трапеции нужно посчитать сторой катет и гипотенузу этого треугольника, т.к. АЕ=ВС Вот и все! Остается тоько посчитать. Давайте по пифагоровым штанам: АС в квадрате = АЕ в квадрате + ЕД в квадрате Учитывая, что АС=2хАЕ, а ЕД=6 см пишем: 6х6+АЕхАЕ=(2хАЕ)х(2хАЕ) 36=4хАЕхАЕ-АЕхАЕ 36=3хАЕхАЕ АЕхАЕ=36/3=12 АЕ=корень квадратный из 12 = 2 корня из 3 АС=2хАЕ=2х(2 корня из 3)=4 корня из 3 все, считаем периметр = АВ+ВС+СД+АД=12+(2 корня из 3)+18+ (4 корня из 3) Вот и не пригодилась мне инфа о диаганали- биссектрисе... Разве что-то неправильно?)
