Периметр параллелограма АBCD равен 12см,а периметр треугольника ABD-8см. Найти длину диоганали BD Какую фигуру можнопостроить,последовательно соединяя середины сторон 1)параллелограма; 2)прямоугольника; 3) ромба; 4) квадрата. Обоснуйте ответ
1. Р(АВД) = (АВ + АД) + ВД = 8 Но (АВ+АД) = Р(АВСД) /2 = 6 см Тогда: 6 + ВД = 8 ВД = 2 см 2. Проводя отрезки, соединяющие середины сторон , мы тем самым проводим средние линии параллельные диагоналям 4 -ника и равные их половинам. Тогда понятно, что будет получаться: а) параллелограмм б) ромб (т.к. у прям-ка диагонали равны) в) прямоугольник (т.к. у ромба диагонали перпенд-ны) г) квадрат (это и ромб и прямоугольник в одном лице). 3. Эти треугольники равны по первому признаку равенства - по двум сторонам и углу между ними. Другие два треугольника по той же причине - также равны между собой.
