Периметр правильного треугольника вписанного в окружность равен 45 см Найдите сторону правильного восьмиугольника
Не понял, что надо найти? Если сторону правильного треугольника, то а=15 см А правильный восьмиугольник откуда здесь взялся? Если правильный восьмиугольник тоже вписан в эту окружность, то: поскольку периметр треугольника Р=а+а+а=45 см, то а=15см углы треугольника равны 60⁰ Для правильного треугольника радиус описанной окружности равен: R=а*√3/3 R=15*√3/3=5√3 На втором рисунке видим равнобедренный треугольник со сторонами R,R и b- искомая сторона восьмиугольника. угол между сторонами R и R (на рисунке его надо будет обозначить β) равен: β=360⁰/8=45⁰ Далее применяем теорему косинусов: b²=R²+R²-2*R*R*cosβ b²=(5√3)²+(5√3)²-2*5√3*5√3*cos45⁰=75+75-2*75*(√2/2)=150-150*(√2/2)=150(1-√2/2)=75(2-√2) см² b=√(75*(2-√2))=5√(3*(2-√2))=5√(6-3√2) можно оставить как есть; если нужно вычислить числовое значение, то b ≈ 6,63 cм P.S. не забудь отметить как "лучшее решение"!..
