Периметр прямоугольника равен 46 см. Биссектриса прямого угла делит диагональ в отношении 8:15. Найдите длину окружности, описанной околопрямоугольника.
стороны a,b Биссектриса прямого угла делит диагональ в отношении 8:15. по теореме о биссектрисе внутреннего угла треугольника a : b = 8 : 15 ; a= 8/15*b периметр P=2(a+b) =2(8/15*b+b) 46 = 2(8/15*b+b) 23 = b*23/15 b=15 см a=8/15*b =8 см по теореме Пифагора диагональ прямоугольника c^2=a^2+b^2 c^2=8^2+15^2=289 c=17 см диаметр описанной окружности D=c=17 см Длина окружности L=pi*D=17pi ОТВЕТ 17pi
