Периметр прямоугольника равен 18,диагональ этого прямоугольника равна 8,найдите площадьпрямоугольника
Периметр прямоугольника равен 18 p= 2(a+b)=18 ; a+b=9 ; a= 9-b диагональ=гипотенуза a^2+b^2=8^2 (9-b)^2 +b^2 = 8^2 81 -18b +2b^2 - 64 =0 2b^2 -18b +17 =0 разделим на 2,чтобы было приведенное квадратное уравнение b^2 -9b +8,5 =0 способ 1 по теореми Виета b1*b2 = 8.5 b1 , b2 - это стороны прямоугольника b1*b2= 8.5 - это площадь прямоугольника способ 2 можно искать корни b1 =4.5 -кор.кв.(47)/2 b2 =4.5 +кор.кв.(47)/2 площадь = b1*b2 =(4.5 -кор.кв.(47)/2) *(4.5 -кор.кв.(47)/2) =4.5^2-47/4=8.5
