берем стороны прямоугольника как x и y. 2х+2y=62 х*y=168 С помощью одного из данных уравнений выражаем одну величину через другую и подставляем в другое уравнение. 2(x+y)=62, x+y=31, x=31-y. (31-y)*y=168, 31y-y^2-168=0 Далее пользуясь формулой дискриминанта находим игрек. 31^2-4*(-1)*(-168)=961-672=289 y1=-31+17/2*(-1)=-14/-2=-7 y2=-31-17/2*(-1)=-48/-2=-24 Используя полученные варианты игрек путем подстановки получаем что x=24, а y=7. Проверяем: 24*7=168 2*(24+7)=62 Проводим диагональ в прямоугольнике и получаем прямоугольный треугольник. с катетами равными 7 и 24. Пользуемся свойством прямоугольного треугольника которое говорит что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы и находим длину гипотенузы: Х^2=24^2+7^2, X^2=625, Отсюда X=25. Ответ: длина диагонали прямоугольника равна 25 см.
