Перпендикуляр, опущенный из середины одного катета прямоугольного треугольника на гипотенузу равен 9 см, а середина гипотенузы расположена на расстоянии12 см.от этого перпендикуляра.Найдите стороны этого треугольника.
Треугольник АВс, угол С=90, Ав -гипотенуза, точка К на ВС, КН - перпендикуляр на АВ=9, ВК=КС, АМ=МВ, МН =12, проводим МК - средняя линия = корень (КН в квадрате + МН в квадрате) = корень(81+144) = 15. АС = 2 х МК=2 х 15 =30 cos угла ВМК = МН/МК=12/15=0,8, что соответствует углу 36 град., угол ВМК=углуА как соответствующие, уголВ=90-36=54 АВ = AC/sin54 = 30/0,809=37 BC = AB x sinA= 51 x 0,5878 =21,7
