Площадь прямоугольника равна...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем Володя Девятовка, 5 мар 2010.

  1. Володя Девятовка

    Володя Девятовка New Member

    Площадь прямоугольника равна 36см2. Найти площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данногопрямоугольника.
     
    Володя Девятовка, 5 мар 2010
    #1
  2. matey82

    matey82 New Member

    А           К              В
     
    Р                            Н
     
    Д           М              С
     
    S АВСД=36
    найти S РКНМ.
     
    пусть АВ=х, ВС=y
    тогда АК=КВ=х/2
    ВН=НС=y/2
     
    S треугольников АКР, КВН, НСМ, РДМ равны, т.к. треугольники равны.
    S одного такого треугольника=х/2*y/2 :2=хy/8
     
    S четырех таких треугольников=(хy/8)*4=хy/2
     
    Т.к. S АВСД=хy=36, S четырех треугольников=36/2=18
    S РКНМ=36-18=18
     
    matey82, 5 мар 2010
    #2

Поделиться этой страницей

Наша группа