Пожалуйста, научите решать...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем UNIQUE Custom, 9 янв 2010.

  1. UNIQUE Custom

    UNIQUE Custom New Member

    Пожалуйста, научите решать подобное :) 2sin^2(pi-x)+5sin(1,5pi+x)=2
     
  2. olepusik

    olepusik New Member

    нужно постараться привести все к одному аргументу (чтобы получился один угол х...)
    формулы приведения...
    sin (pi - x) = sin (x)
    sin (pi + x) = -sin (x)
    sin (1.5pi + x) = sin (pi + pi/2 + x) = -sin (pi/2 + x) = -cos (x)
    подставив, получим...
    2*(sinx)^2 - 5*cosx = 2
    а теперь постараться привести к уравнению относительно одной функции
    (sinx или cosx ---как больше понравится...)
    (sinx)^2 + (cosx)^2 = 1 => (sinx)^2 = 1 - (cosx)^2
    2 - 2(cosx)^2 - 5cosx = 2
    2(cosx)^2 + 5cosx = 0 ---здесь нельзя сокращать на cosx, можно потерять корень!!!
    cosx * (2cosx + 5) = 0
    cosx = 0 ---первое уравнение... надеюсь, корни запишете самостоятельно...
    cosx = -5/2 ---здесь нет решений (косинус по модулю не может быть больше 1...)
    как-то так...
     

Поделиться этой страницей

Наша группа