Пожалуйста, помогите решить задачу и неравенства. Периметр прямоугольника равен 42 см. а его диагональ равна 15 см. Найти стороныпрямоугольника.
1. У прямоугольника все углы по 90 градусов. Паралельные Стороны равны и паралелные, АВ = СД и ВС = ДА. ВД - диагональ, ВСД= 15 см. Р = АВ + ВС + СА + ДА = 2 * АВ + 2 * ДА = 2 * (АВ + АД) 42 = 2 * (АВ + АД) ⇒ АВ + АД = 21 см. Пусть АВ = х см, тогда ДА = (21 - х) см Рассмотрим треугольник АВД у него угол А = 90гр, значит он прямоугольный. Применим теорему Пифагора: ВД² = АВ² + ДА² 225 = х² + (21 - х)² 225 = х² + 441 - 42х + х² 2х² - 42х² + 216 = 0 \ : на 2 х² - 21х² + 108 = 0 Д = 21² - 4 * 108 = 441 - 432 = 9 х1 = (21 + 3) / 2 = 12, х2 =( 21 - 3) / 2 =9 АВ = СД = 12см, ВС = ДА = (21 - 12) = 9 см або АВ = СД = 9см, ВС = ДА = 12 см 2. -7х² + 11х + 6 < 0 График функции у = -7х² + 11х + 6 - парабола, ветки которой направлены вниз. Найдем нули ф-ции, для этого решим уравнение -7х² + 11х + 6 = 0 Д = 121 + 168 = 289 = 17² х1 = (-11 + 17) / 2 * (-7) = - 6/14 = - 3 / 7 х2 = 2. следовательно, парабола пересекает ось х в двух точках 2 и -3/7. Ф-ция набывает отрицательных значений когда х ∈ прмежутка : ( - бессконечность; -3/7) U (2 ; + бессконечность). Значит отвтом неравенства -7х² + 11х + 6 < 0 будет числовой промежуток ( - бессконечность; -3/7) U (2 ; + бессконечность). Ответ: ( - бессконечность; -3/7) U (2 ; + бессконечность). 3. По аналогии, только ветку будут вверх. Все делаеш также. Также мы имеем < значит ищим отрицательных значений, те что ниже оси х, еслиб было вот такой знак > искалиб те х которые были выше оси Х.
