Помогите доказать что сумма расстояний от любой точки, лежащей внутри треугольника, до его вершин больше полупериметра треугольника
Пусть d1, d2, d3 — расстояния от точки M, взятой внутри треугольника со сторонами a, b, c, до вершин этого треугольника. Тогда d1 + d2 > c, d1 + d3 > b, d2 + d3 > a. Сложив почленно эти три неравенства, получим, что 2(d1 + d2 + d3) > a + b + c. Отсюда следует, что d1 + d2 + d3 > .a + b + c./2
