Помогите подробно с задачей Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке E.Найдите угол BEC,если дуга AD=54(градуса),дугаBC=70Градусов.
Вспомним: вписанный угол равен половине центрального угла, на дугу которого он опирается. Соединив точки В и D, получим два вписанных угла ∠АВD и ∠СDВ. ∠АВD равен половине центрального угла, опирающегося на дугу 54° и равен 27° ∠СDВ равен половине центрального угла, опирающегося на дугу 70° и равен 35° Сумма углов в треугольнике DЕВ равна 180°, поэтому ∠DЕВ=180°-(35°+27°)=118° ∠СЕВ, величину которого нужно найти, смежный углу DЕВ, их сумма, как сумма частей развернутого угла, равна 180°. ∠СЕВ=180°-118°=62°
