Помогите пожалуйстаНайдите сторону и площадь равностороннего треугольника, если его высота равна 8 см.
В равностороннем треугольнике АВС все углы по 60 градусов (180/3). Значит высота ВД (она же биссектриса и медиана) разделит угол В на 2 равных угла, т.е. угол АВО=60/2=30. Тогда АО - катет,лежащий против угла в 30 градусов, значит он равен половине гипотенузы, т.е. АВ=2*АО. ВО=8. Тогда: АВ^2=AO^2+BO^2 4*АО^2= AO^2+64. Отсюда АО=8/корень из 3 АС=2*АО=16/корень из 3 S=1/2*АС*ВО=1/2*8*8/корень из 3=32/корень из 3
