Помогите, пожалуйстакакой гугл образует единичные векотры векот а и b если известно что векторы a+2b и 5a-4b взаимно перпендикулярны?
Так как векторы p и q перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю: p q = (a+2b) (5a–4b)=0. Используя свойства скалярного произведения, получаем (a+2b) (5a–4b)=5|a|^2 +6 a b –8|b|^2. Т.к. ab = |a||b| cos(a,b) и a,b – единичные векторы, то 5 + 6cos(a,b) - 8 = 0 6cos(a,b) = 3 cos(a,b)=1/2. Следовательно, угол между векторами a и b равен 60.
