Основное тригонометрическое тождествоcos^2t+sin^2t=1из этого следует, что cos^2t=1-sin^2,а значит(1-sin^2t)(1+tg^2t)=1 cos^2t(1+tg^2t)=1cos^2t+cos^2tg^2t=1cos^2t+(cos^2t*sin^2t)/cos^2t=1cos^2t+sin^2t=11=1
