Помогите пожалуйста решить, очень срочно надо. Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы имеет площадь 16 дм2. Диагональ основания призмыравна 4 корня из 2 дм. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через диагонали двух смежных боковых граней, имеющие общую вершину.
Формула диагонали квадрата - а√2, значит, сторона основания равна 4 дм. Площадь одной грани призмы 16:4=4. Поэтому ее высота равна Н= 4:4=1 дм. Зная высоту и длину стороны боковой грани, находим ее диагональ: d²=4²+1²=17 d=√17 Высоту получившегося равнобедренного треугольника со сторонами √17 и основанием, равным диагонали квадрата (основания) 4√2 найдем из половины этого треугольника: Эта половина - прямоугольный треугольник с гипотенузой √17 и основанием 2√2 h²=( √17)² - (2√2)²=17-8=9 h= √9=3 дм Площадь сечения S=(3*4√2):2=6√2 дм²
