Помогите с геометрией!В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB=AD=CD. Найдите меньший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.
∆ ABD - равнобедреный (AB = AD) обозначим < ABD через α тогда <BAD = 180 -2α <BAD = DAC = 180 - 2α(AD -биссектриса) <BAC = 2*<BAD = 360 - 4α (AD - биссектриса) <DAC = <DCA = 180 - 2α (углы при основе равнобедреного ∆ADC (AD = DC по условию) <ABC + <BAC + <DCA = 180 (сумма углов треугольника ровна 180 градусов) α + 360 - 4α + 180 - 2α = 180 540 - 5α = 180 5α = 540 - 180 5α = 360 α = 72 ° <ABC = α = 72 ° <BAC = 360 - 4α = 360 -288 = 72° <BCA = 180 - 2α =180 - 144 = 36° - это и есть меньший угол треугольника Ответ: <BCA = 36°
