f(x) = -x^3+3x^2 1) Область определения: D(f): x принадлежит 2) Четность/нечетность: f(-x) = x^3+3x^2 - не является четной и нечетной 3) Непрерывность: Функция непрерывна на всей области определения. 4) Точки пересечения с осями координат: OX: y=0 A(0,0), B(3,0) OY: x=0 C(0,0) 5) Асимптоты: Горизонтальная: нет Наклонная: y = kx+b, - нет Вертикальная: нет, т.к. нет точек разрыва 6) Экстремум: f'(x) = -3x^2+6x = -3x(x-2) f'(x) = 0 при x = 0 или x = 2 - + - -----.-----------.----------------> 0 2 x x=0 - точка минимума f(0) = 0 - наименьшее значение x = 2 - точка максимума f(2) = 4 - наибольшее значение 7) Выпуклость: f''(x) = -6x+6 f''(x) = 0 при x = 1 + - ------------.---------> x 1 При х график функции имеет выпуклость вниз, при х - вверх
